Feuille de calcul des problèmes de Proportions Word: réponses et explications

Feuille de calcul des problèmes de Proportions Word: réponses et explications

UNE proportion est un ensemble de 2 fractions égales. Cet article se concentre sur l'utilisation des proportions pour résoudre des problèmes réels.

Utilisations réelles des proportions

  • Modification d'un budget pour une chaîne de restaurants qui passe de 3 emplacements à 20 emplacements
  • Création d'un gratte-ciel à partir de plans
  • Calcul des pourboires, des commissions et de la taxe de vente

Modification d'une recette

Lundi, vous cuisinez suffisamment de riz blanc pour servir exactement 3 personnes. La recette nécessite 2 tasses d'eau et 1 tasse de riz sec. Dimanche, vous allez servir du riz à 12 personnes. Comment la recette changerait-elle? Si vous avez déjà fait du riz, vous savez que ce ratio - 1 partie de riz sec et 2 parties d'eau - est important. Fouillez-le et vous ramasserez un gâchis gommeux sur l'étouffée d'écrevisses de vos invités.

Parce que vous quadruplez votre liste d'invités (3 personnes * 4 = 12 personnes), vous devez quadrupler votre recette. Faites cuire 8 tasses d'eau et 4 tasses de riz sec. Ces changements dans une recette démontrent le cœur des proportions: utiliser un ratio pour s'adapter aux changements plus ou moins importants de la vie.

Algèbre et proportions 1

Bien sûr, avec les bons chiffres, vous pouvez renoncer à établir une équation algébrique pour déterminer les quantités de riz sec et d'eau. Mais que se passe-t-il lorsque les chiffres ne sont pas aussi sympathiques? Le jour de Thanksgiving, vous servirez du riz à 25 personnes. De combien d'eau avez-vous besoin?
Étant donné que le ratio de 2 parties d'eau et 1 partie de riz sec s'applique à la cuisson de 25 portions de riz, utilisez une proportion pour déterminer la quantité d'ingrédients.

Remarque: La traduction d'un problème de mot en une équation est super importante. Oui, vous pouvez résoudre une équation mal configurée et trouver une réponse. Vous pouvez également mélanger du riz et de l'eau pour créer des «aliments» à servir à Thanksgiving. Que la réponse ou la nourriture soit agréable au goût dépend de l'équation.

Pensez à ce que vous savez:

  • 3 portions de riz cuit = 2 tasses d'eau; 1 tasse de riz sec
    25 portions de riz cuit =? tasses d'eau; ? tasse de riz sec
  • 3 portions de riz cuit / 25 portions de riz cuit = 2 tasses d'eau /X tasses d'eau
  • 3/25 = 2/X

Croisez multipliez. Allusion: Écrivez ces fractions verticalement pour bien comprendre la multiplication croisée. Pour multiplier, prenez le numérateur de la première fraction et multipliez-le par le dénominateur de la seconde fraction. Prenez ensuite le numérateur de la deuxième fraction et multipliez-le par le dénominateur de la première fraction.

3 * X = 2 * 25
3X = 50
Divisez les deux côtés de l'équation par 3 pour résoudre X.
3X/3 = 50/3
X = 16,6667 tasses d'eau
Gel - vérifiez que la réponse est correcte.
3/25 = 2 / 16,6667?
3/25 = .12
2/16.6667= .12
Whoo Hoo! La réponse 16,6667 tasses d'eau est correcte.

Rapport et proportions Word Problème 1: La recette du brownie

Damian prépare des brownies pour servir au pique-nique familial. Si la recette demande 2 ½ tasses de cacao pour 4 personnes, combien de tasses aura-t-il besoin s'il y a 60 personnes au pique-nique? 37,5 tasses

Qu'est-ce que tu sais?
2 ½ tasses = 4 personnes
? tasses = 60 personnes
2 ½ tasses /X tasses = 4 personnes / 60 personnes
2 ½/X = 4/60
Cross Multiply.
2 ½ * 60 = 4 * X
150 = 4X
Divisez les deux côtés par 4 pour résoudre X.
150/4 = 4X/4
37.5 = X
37,5 tasses

Faites preuve de bon sens pour vérifier que la réponse est correcte.
La recette initiale sert 4 personnes et est modifiée pour servir 60 personnes. Bien sûr, la nouvelle recette doit servir 15 fois plus de personnes. Par conséquent, la quantité de cacao doit être multipliée par 15. Est-ce que 2 ½ * 15 = 37,5? Oui.

Rapport et proportions Word Problème 2: Faire pousser de petits porcelets

Un porcelet peut gagner 3 livres en 36 heures. Si ce taux continue, le porc atteindra 18 livres 216 heures.

Qu'est-ce que tu sais?
3 livres = 36 heures
18 livres =? heures
3 livres / 18 livres = 36 heures /? heures
3/18 = 36/X

Cross Multiply.
3 * X = 36 * 18
3X = 648

Divisez les deux côtés par 3 pour résoudre X.
3X/3 = 648/3
X = 216
216 heures

Faites preuve de bon sens pour vérifier que la réponse est correcte.
Un porcelet peut gagner 3 livres en 36 heures, ce qui représente un taux de 1 livre toutes les 12 heures. Cela signifie que pour chaque livre qu'un porcelet gagne, 12 heures s'écoulent. Par conséquent, 18 * 12, ou 216 livres, est la bonne réponse.

Rapport et proportions Word Problème 3: Le lapin affamé

Le lapin de Denise peut manger 70 livres de nourriture en 80 jours. Combien de temps faut-il au lapin pour manger 87,5 livres? 100 jours

Qu'est-ce que tu sais?
70 livres = 80 jours
87,5 livres =? journées
70 livres / 87,5 livres = 80 jours /X journées
70/87.5 = 80/X

Cross Multiply.
70 * X = 80 * 87.5
70X = 7000

Divisez les deux côtés par 70 pour résoudre X.
70X/70 = 7000/70
X = 100

Utilisez l'algèbre pour vérifier la réponse.
Est-ce que 70 / 87,5 = 80/100?
70/87.5 = .8
80/100 = .8

Rapport et proportions Word Problème 4: Le long voyage

Jessica parcourt 130 milles toutes les deux heures. Si ce taux continue, combien de temps lui faudra-t-il pour parcourir 1 000 miles? 15,38 heures

Qu'est-ce que tu sais?
130 miles = 2 heures
1000 milles =? heures
130 miles / 1000 miles = 2 heures /? heures
130/1000 = 2/X

Cross Multiply.
130 * X = 2 * 1000
130X = 2000

Divisez les deux côtés de l'équation par 130 pour résoudre X.
130X/130 = 2000/130
X = 15,38 heures

Utilisez l'algèbre pour vérifier la réponse.
Est-ce que 130/1000 = 2 / 15,38?
130/1000 = .13
2 / 15,38 est d'environ 0,13